Cibuli, mrkev, celer a česnek oloupejte, případně omyjte a pokrájejte nebo nasekejte pomocí robota. Olej vlijte do většího hrnce a rozehřejte na středním plameni. Vsypte zeleninu i brambory, dobře osolte (pokud používáte bujon z kostky, buďte při solení zdrženlivější) a opepřete. Přiklopte pokličkou a nechte na mírném plameni zhruba pět minut dusit. Zalijte horkým vývarem, zvyšte plamen a uveďte do varu. Povařte ještě pět deset minut, aby zelenina změkla.

Zatímco se polévka vaří, ogrilujte slaninu dokřupava (nebo ji vysmažte na pánvi) a pokrájejte na proužky. Kapustu, bez košťálu, jemně pokrájejte.

Polévku rozmixujte dohladka, vraťte do hrnce a vmíchejte proužky kapusty. Povařte ještě pár minut, aby kapusta zvláčněla. Ochutnejte, podle potřeby osolte a opepřete. Podávejte posypané křupavou slaninou. Kdo chce, může si do polévky přidat ještě pár kapek olivového oleje.